「未來事件交易」與總統選舉預測

Posted on 七月 23, 2008. Filed under: 研究報告 |

「未來事件交易」與總統選舉預測
                                                                      林繼文研究員 (中研院政治所籌備處)

一、選舉預測與預測市場

      說到選舉預測,很多人會想到民意調查(opinion survey)。民調機構通常會從母體中篩選具有代表性的樣本,並詢問這些受訪者相關問題(例如,是否支持某候選人)。得知受訪者對候選人所持的態度後,即可推估母體在多大的機率下會出現同樣的態度。不過,情勢不明的選舉,往往取決於「未表態」的受訪者;如何探知這些選民的真實態度,是一項大考驗。民意調查所費不貲,難以持續性、即時性地反映民情,也是一大難題。

      其實,社會科學難以透過實驗來驗證理論,要進行預測有本質上的困難。即使某個理論的解釋力已經到達百分之百,這種解釋力也是在已知的系統中進行的。「未來」,卻是一個邊界不明的新系統。我們唯一能夠做的,是連續而即時蒐集最新而且最正確的訊息,不斷修正理論模型。在此情況下,如果理論模型中的被解釋項趨近某一個值,事實上發生這個值的機率應該就很高。

      這個理想,在「預測市場」(prediction market)得到部分的實現。預測市場,是一種「事件的期貨市場」。我們可以從期貨市場(futures market)的觀念來瞭解預測市場如何運作。在預測市場中,參與者買賣的對象是未來事件是否發生,其報酬由該事件的結果決定。每個事件期貨的合約,都會設定到期日,合約到期時,即確定該事件「發生」或是「未發生」,並以此作為清算的依據。交易者的賺賠,要看他在市場上出了多少價格來買賣某件事是否會發生。舉例而言,如果「候選人A當選總統」這個合約的價值是100元,而某人以80元買進這口合約,則A若當選總統其獲利就是20元;如果某人以80元賣出這口合約,則A若當選總統其損失就是20元。如果最後的結果是A沒有當選總統,則以80元買進這口合約的交易者會虧80元;若以80元把這口合約賣給別人,買的人就會負擔虧損,而賣的人等於賺了80元。如果交易的對象是候選人的得票率,則實際的得票率就是最後的價格。假設有人出40元買進「A候選人得票率」的合約,而最後A候選人得票率為50%,則其獲利為10元,如果買方出的價碼是60,則等於虧了10元。其餘的情況可以類推。

      預測市場的預測力,是建立在「效率市場」(efficient market)的假說上。根據這個假說,在有效率的金融市場中,價格反映了各種相關訊息,進而可視為交易標的之真實價值。用在預測市場上,價格即為交易事件的「價值」,亦即其真實性。如果交易事件是「候選人A會當選總統」,那麼關於這件事的交易價格越高,就表示「候選人A會當選總統」這件事越真實。所以,我們可以把預測市場的價格,看成事件發生的機率。在這套機制中,交易者不需要擁有完全的訊息,但掌握的訊息只要比市場價格所反映出來訊息更充分,就可以透過買賣獲利。由於訊息的正確性直接反映在獲利程度上,預測市場的交易者,就是訊息的蒐集者。所以,預測市場是一個訊息的整合系統,可以讓不完全的訊息彼此交換,反映出更完全的訊息。根據這個道理,影響預測市場準確度的關鍵因素,是交易者的多元性和訊息互補性。交易的人多,預測的結果通常很準確,但交易者少,預測卻不一定不準。

二、「未來事件交易所」對於2008年臺灣總統大選的預測

      只要是尚未發生的事件,都可以成為預測市場的交易標的。然而,預測市場不是水晶球,而是資訊整合系統,所以一件事如果完全沒有前兆,或只有極少數幾個人能決定,就不適合在預測市場中交易。反之,預測市場在訊息多元但意見紛歧的事件上,可以發揮相當大的功效。這種事件可以包括原油價格和奧斯卡金像獎的得主,但最有名的例子是選舉結果。選舉是民主國家不可獲缺的條件,投票則是公民的權利和義務。但選舉也帶有情緒性,常常隨著立場不同而對結果有不同的預測。選情評估既然是眾說紛紜,正是預測市場發揮功力的時候。目前許多國家都有選舉的預測市場,其中最著名的是自1988年成立於University of Iowa的Iowa Electronic Markets。該市場預測歷屆美國總統大選結果之準確度超過傳統民意調查,不但引起學界注意,也帶動了相關預測市場的蓬勃發展。

      在華文世界中,「未來事件交易所」是一個在2006年初由政治大學預測市場研究中心與御言堂公司合作成立的預測市場機構,筆者參與其中,是成員之一。成立迄今,已經進行過非常多的預測,其中針對2006年北高市長選舉、2008年立委與總統選舉的預測,受到最多注意。由於大多數人對於總統選舉的印象比較深刻,我們就用總統選舉來說明未來事件交易所的預測結果。關於2008年臺灣總統選舉的預測,合約共分四組,包括兩組候選人當選與否、兩組候選人得票率以及各縣市的最高票與各縣市兩組候選人得票率,總計有104個合約。交易期間從投票日前127天(2007年11月16日)開始,至投票日前一天為止。每週交易七天,每日市場交易時間為臺北時間早上9點到晚上11點。雖然買賣是以虛擬貨幣進行,但交易情況非常熱絡,累積成交量超過1000萬口,總成交筆數則超過六萬筆;參與預測的交易者來自全世界,不僅限於臺灣。

      從有關兩組候選人是否會當選的合約來看,價格變化反映出清楚的走勢。如圖1所示,在選前四個月左右,馬英九的價格雖高於謝長廷,但波動幅度很大。之後,變動幅度快速縮小,「馬英九當選總統」的價格逐漸提升,「謝長廷當選總統」的價格則逐漸走低。到了投票前一天,「馬英九當選總統」合約的加權平均價格達到85.6,謝長廷則為16.1。對照最後選舉結果,這樣的價格走勢並不令人意外,但在選前四個月即已呈現如此清楚的走勢,則充分證明預測市場的預測能力。

      再以兩組候選人得票率的合約來看,很早就已經出現穩定的趨勢,「馬英九總統選舉得票率」大約在60上下,「謝長廷總統選舉得票率」則在40左右(圖2)。最後馬英九實際的得票率為58.45%,謝長廷為41.55%,和預測的結果非常接近。這個結果比大多數的民意調查都接近事實,而且在選前兩個半月左右就已經出現。這組合約的交易相當熱絡,而且出現數次企圖炒作價格的情形,但因市場的力量強大,並未對交易價格產生影響。值得注意的是,這兩組總統候選人得票率的市場價格,最後幾天收盤價的總和超過100,表示還有買賣的空間。市價總和超過100,表示兩組候選人必有一組被高估,所以應該有人將其賣出而獲利,使兩人市價總和趨近100。最後並沒有發生這樣的情況,值得進一步研究。
 

圖1. 馬英九、謝長廷當選總統之價格走勢圖


圖2. 馬英九、謝長廷總統選舉得票率之價格走勢圖

      前述合約屬於全國性質,訊息比較容易蒐集。為了檢測預測市場究竟能進行多細緻的預測,未來事件交易所還針對每個縣市進行最高票和候選人得票率的預測。如果以選前一天的加權平均價格為準,在25個縣市中共有23個縣市的最高票和預測市場結果相符,命中率達到92%;在沒有命中的臺南市和雲林縣,兩組總統候選人的得票率其實非常接近。在縣市得票率的預測方面,預測市場的最後價格幾乎和兩組候選人的實際得票率相同。圖3以縣市為分析單位,對比兩組候選人預測市場價格與實際得票率,發現幾乎和45度線(即完全預測正確)一致,顯示預測市場預測的精確性。


圖3. 馬謝各縣市得票率預測之迴歸分析

三、結語

      在社會科學中,鑒往未必能知來。但過去和未來的連結性越強,就越能根據現有資料預測未來。未來事件交易所對臺灣2008年總統選舉的預測,相當成度實現了這個理想。不過,設立預測市場如果只是為了預測,就窄化了這套機制的用處。預測市場,代表的是網路時代的新分析工具,透過即時而大量的資料交換,預測市場不但協助研究者探詢事件變化的趨勢,更可能成為輔助政策形成的工具。預測市場和傳統的研究途徑並不衝突,在許多面向上可以互補。預測市場最特殊之處,在於參與者本身就是訊息的蒐集者,而且沒有任何條件的限制,也不需要領取薪資。讀者如果有興趣,可以到未來事件交易所(http://nccu.swarchy.org/)瞭解預測市場的運作方式,甚至學習金融操作的技能,一展預測長才。

本文全文刊載於 中央研究院週報第1178期

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