研究報告

預測市場研究方法之理論、運用與實證分析

Posted on 九月 19, 2008. Filed under: 研究報告 |

國立政治大學 預測市場研究中心 研究方法簡介
2008年9月12日 
本簡報彙整最近關於預測市場的研究。
特別強調以下理論的說明,提供大眾進一步認識預測市場的途徑: 
1. 預測市場研究方法的介紹
2. 預測市場研究方法的運用
3. 政治大學預測市場研究中心的研究案例
4. 預測市場研究方法的最新發展 
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「未來事件交易」與總統選舉預測

Posted on 七月 23, 2008. Filed under: 研究報告 |

「未來事件交易」與總統選舉預測
                                                                      林繼文研究員 (中研院政治所籌備處)

一、選舉預測與預測市場

      說到選舉預測,很多人會想到民意調查(opinion survey)。民調機構通常會從母體中篩選具有代表性的樣本,並詢問這些受訪者相關問題(例如,是否支持某候選人)。得知受訪者對候選人所持的態度後,即可推估母體在多大的機率下會出現同樣的態度。不過,情勢不明的選舉,往往取決於「未表態」的受訪者;如何探知這些選民的真實態度,是一項大考驗。民意調查所費不貲,難以持續性、即時性地反映民情,也是一大難題。

      其實,社會科學難以透過實驗來驗證理論,要進行預測有本質上的困難。即使某個理論的解釋力已經到達百分之百,這種解釋力也是在已知的系統中進行的。「未來」,卻是一個邊界不明的新系統。我們唯一能夠做的,是連續而即時蒐集最新而且最正確的訊息,不斷修正理論模型。在此情況下,如果理論模型中的被解釋項趨近某一個值,事實上發生這個值的機率應該就很高。

      這個理想,在「預測市場」(prediction market)得到部分的實現。預測市場,是一種「事件的期貨市場」。我們可以從期貨市場(futures market)的觀念來瞭解預測市場如何運作。在預測市場中,參與者買賣的對象是未來事件是否發生,其報酬由該事件的結果決定。每個事件期貨的合約,都會設定到期日,合約到期時,即確定該事件「發生」或是「未發生」,並以此作為清算的依據。交易者的賺賠,要看他在市場上出了多少價格來買賣某件事是否會發生。舉例而言,如果「候選人A當選總統」這個合約的價值是100元,而某人以80元買進這口合約,則A若當選總統其獲利就是20元;如果某人以80元賣出這口合約,則A若當選總統其損失就是20元。如果最後的結果是A沒有當選總統,則以80元買進這口合約的交易者會虧80元;若以80元把這口合約賣給別人,買的人就會負擔虧損,而賣的人等於賺了80元。如果交易的對象是候選人的得票率,則實際的得票率就是最後的價格。假設有人出40元買進「A候選人得票率」的合約,而最後A候選人得票率為50%,則其獲利為10元,如果買方出的價碼是60,則等於虧了10元。其餘的情況可以類推。

      預測市場的預測力,是建立在「效率市場」(efficient market)的假說上。根據這個假說,在有效率的金融市場中,價格反映了各種相關訊息,進而可視為交易標的之真實價值。用在預測市場上,價格即為交易事件的「價值」,亦即其真實性。如果交易事件是「候選人A會當選總統」,那麼關於這件事的交易價格越高,就表示「候選人A會當選總統」這件事越真實。所以,我們可以把預測市場的價格,看成事件發生的機率。在這套機制中,交易者不需要擁有完全的訊息,但掌握的訊息只要比市場價格所反映出來訊息更充分,就可以透過買賣獲利。由於訊息的正確性直接反映在獲利程度上,預測市場的交易者,就是訊息的蒐集者。所以,預測市場是一個訊息的整合系統,可以讓不完全的訊息彼此交換,反映出更完全的訊息。根據這個道理,影響預測市場準確度的關鍵因素,是交易者的多元性和訊息互補性。交易的人多,預測的結果通常很準確,但交易者少,預測卻不一定不準。

二、「未來事件交易所」對於2008年臺灣總統大選的預測

      只要是尚未發生的事件,都可以成為預測市場的交易標的。然而,預測市場不是水晶球,而是資訊整合系統,所以一件事如果完全沒有前兆,或只有極少數幾個人能決定,就不適合在預測市場中交易。反之,預測市場在訊息多元但意見紛歧的事件上,可以發揮相當大的功效。這種事件可以包括原油價格和奧斯卡金像獎的得主,但最有名的例子是選舉結果。選舉是民主國家不可獲缺的條件,投票則是公民的權利和義務。但選舉也帶有情緒性,常常隨著立場不同而對結果有不同的預測。選情評估既然是眾說紛紜,正是預測市場發揮功力的時候。目前許多國家都有選舉的預測市場,其中最著名的是自1988年成立於University of Iowa的Iowa Electronic Markets。該市場預測歷屆美國總統大選結果之準確度超過傳統民意調查,不但引起學界注意,也帶動了相關預測市場的蓬勃發展。

      在華文世界中,「未來事件交易所」是一個在2006年初由政治大學預測市場研究中心與御言堂公司合作成立的預測市場機構,筆者參與其中,是成員之一。成立迄今,已經進行過非常多的預測,其中針對2006年北高市長選舉、2008年立委與總統選舉的預測,受到最多注意。由於大多數人對於總統選舉的印象比較深刻,我們就用總統選舉來說明未來事件交易所的預測結果。關於2008年臺灣總統選舉的預測,合約共分四組,包括兩組候選人當選與否、兩組候選人得票率以及各縣市的最高票與各縣市兩組候選人得票率,總計有104個合約。交易期間從投票日前127天(2007年11月16日)開始,至投票日前一天為止。每週交易七天,每日市場交易時間為臺北時間早上9點到晚上11點。雖然買賣是以虛擬貨幣進行,但交易情況非常熱絡,累積成交量超過1000萬口,總成交筆數則超過六萬筆;參與預測的交易者來自全世界,不僅限於臺灣。

      從有關兩組候選人是否會當選的合約來看,價格變化反映出清楚的走勢。如圖1所示,在選前四個月左右,馬英九的價格雖高於謝長廷,但波動幅度很大。之後,變動幅度快速縮小,「馬英九當選總統」的價格逐漸提升,「謝長廷當選總統」的價格則逐漸走低。到了投票前一天,「馬英九當選總統」合約的加權平均價格達到85.6,謝長廷則為16.1。對照最後選舉結果,這樣的價格走勢並不令人意外,但在選前四個月即已呈現如此清楚的走勢,則充分證明預測市場的預測能力。

      再以兩組候選人得票率的合約來看,很早就已經出現穩定的趨勢,「馬英九總統選舉得票率」大約在60上下,「謝長廷總統選舉得票率」則在40左右(圖2)。最後馬英九實際的得票率為58.45%,謝長廷為41.55%,和預測的結果非常接近。這個結果比大多數的民意調查都接近事實,而且在選前兩個半月左右就已經出現。這組合約的交易相當熱絡,而且出現數次企圖炒作價格的情形,但因市場的力量強大,並未對交易價格產生影響。值得注意的是,這兩組總統候選人得票率的市場價格,最後幾天收盤價的總和超過100,表示還有買賣的空間。市價總和超過100,表示兩組候選人必有一組被高估,所以應該有人將其賣出而獲利,使兩人市價總和趨近100。最後並沒有發生這樣的情況,值得進一步研究。
 

圖1. 馬英九、謝長廷當選總統之價格走勢圖


圖2. 馬英九、謝長廷總統選舉得票率之價格走勢圖

      前述合約屬於全國性質,訊息比較容易蒐集。為了檢測預測市場究竟能進行多細緻的預測,未來事件交易所還針對每個縣市進行最高票和候選人得票率的預測。如果以選前一天的加權平均價格為準,在25個縣市中共有23個縣市的最高票和預測市場結果相符,命中率達到92%;在沒有命中的臺南市和雲林縣,兩組總統候選人的得票率其實非常接近。在縣市得票率的預測方面,預測市場的最後價格幾乎和兩組候選人的實際得票率相同。圖3以縣市為分析單位,對比兩組候選人預測市場價格與實際得票率,發現幾乎和45度線(即完全預測正確)一致,顯示預測市場預測的精確性。


圖3. 馬謝各縣市得票率預測之迴歸分析

三、結語

      在社會科學中,鑒往未必能知來。但過去和未來的連結性越強,就越能根據現有資料預測未來。未來事件交易所對臺灣2008年總統選舉的預測,相當成度實現了這個理想。不過,設立預測市場如果只是為了預測,就窄化了這套機制的用處。預測市場,代表的是網路時代的新分析工具,透過即時而大量的資料交換,預測市場不但協助研究者探詢事件變化的趨勢,更可能成為輔助政策形成的工具。預測市場和傳統的研究途徑並不衝突,在許多面向上可以互補。預測市場最特殊之處,在於參與者本身就是訊息的蒐集者,而且沒有任何條件的限制,也不需要領取薪資。讀者如果有興趣,可以到未來事件交易所(http://nccu.swarchy.org/)瞭解預測市場的運作方式,甚至學習金融操作的技能,一展預測長才。

本文全文刊載於 中央研究院週報第1178期

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2008年總統選舉市場預測結果之初步分析

Posted on 三月 28, 2008. Filed under: 研究報告 |

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針對台灣在2008年3月22日所舉行的第十二屆總統選舉,本中心採用「預測市場」的機制,在「未來事件交易所」進行相關議題的預測。我們將選舉議題分為四類,發行了七個合約組,合計109個合約 。交易期間是從投票日前127天(2007年11月16日)開始,至投票日前一天為止。每週交易七天,週末並不休市,而每日市場交易時間為台北時間早上九點到晚上十一點。

市場交易結果分析發現以下六點趨勢:

  1. 市場交易非常熱絡,累積成交量超過一千萬口,總成交筆數則超過六萬筆。參與預測的交易者來源並不僅侷限於台灣,而是來自全世界。
  2. 市場趨勢在選前兩個半月就已經穩定,認為馬英九和謝長廷的得票比例為六比四。
  3. 對於各縣市的選情,市場預測的命中率達到九成二,而合約價格的確能夠反映候選人的當選機率。
  4. 市場認為這是一場「基本面」的選戰,除了一月份立法委員選舉結果之外,其他在選舉期間所發生的事件對於整體選情的影響均相當有限。
  5. 和媒體民意調查結果相比,預測市場比較能夠掌握選情以及預測結果。
  6. 市場認為入聯、返聯公投屬於選舉操作的意義遠大於實際意義,交易者可能認為這兩個公投案之目的僅是為了拉抬總統選舉的聲勢,所以當總統選舉情勢明朗之後,市場對公投的反應也就趨於冷淡。




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2008年立法委員選舉預測結果之初步分析(摘要)

Posted on 一月 19, 2008. Filed under: 研究報告 |

針對台灣在2008年1月12日所舉行的第七屆立法委員選舉,本中心採用「預測市場」的機制,在「未來事件交易所」進行相關議題的預測。我們將選舉議題分為五類,發行了五個合約群,合計296個合約。交易期間是從投票日前一個半月開始,至投票日前一天為止。每週交易七天,週末並不休市,而每日市場交易時間為台北時間早上九點到晚上十一點。

  1. 哪個政黨會成為國會最大黨
    • 國民黨會成為國會最大黨
    • 民進黨會成為國會最大黨
    • 其他政黨會成為國會最大黨
  2. 哪個政黨會贏得過半立委席次
    • 國民黨會贏得過半立委席次
    • 民進黨會贏得過半立委席次
    • 其他政黨會贏得過半立委席次
    • 沒有政黨會贏得過半立委席次
  3. 各政黨總席次預測
    • 國民黨立委總席次
    • 民進黨立委總席次
    • 其他政黨立委總席次
  4. 各政黨不分區立委總席次預測
    • 國民黨不分區立委席次
    • 民進黨不分區立委席次
    • 其他政黨不分區立委席次
  5. 各選區之當選人預測
    • 73個單一選區之當選人(共計283個候選人合約)

區域立委各選區當選人預測交易結果與分析

以此次立委選舉73個選區當選人的預測為例(如下圖),預測市場大約在選舉前兩週,即呈現穩定的價格走勢。我們若以最後一日成交價為基準,判斷最高價格之候選人是否當選,依選區別的平均命中率在選前13天即超過80%,最後三天的平均命中率則達到了85.84%,而且不因選區地理位置或當選人的政黨而有明顯差異。

用市場價格預測當選機率的實用性

前述的命中率,顯示的是預測市場的整體表現。嚴格來說,其真正的意涵是「當選機率」而非「是否當選」。所以,價格最高的候選人並不應該百分之百都當選──除非他們的價格都是一百。反過來講,如果市場的預測是準確的,則價格是七十五的候選人之中應該只有七成五會當選。

而正是這次區域立委選舉合約市場所發生的情形。在283個候選人合約之中,共有8位候選人合約的最後價格介於 $70~$80 之間,其中當選的有6人,未當選的有2人。這個價格區間 $70~$80 的中點是$75,而這候選人當選的比例正好是75%(6/8)!如果對$0-$10,$10-$20,…,$90-$100這十個價格區間的候選人預測完全準確的話,當選機率和合約價格應該會吻合下圖之淺灰色的45度線。

而這次區域立委選舉合約的交易結果的確相當接近這條45度線。除了當選機率和價格的相關係數 (correlation coefficient) 高達0.90之外,我們發現:當選機率對價格迴歸線(圖中藍色虛線)的斜率幾乎剛好是一 (Beta = 1.04)。換言之,價格每上升10點,當選機率也上升百分之十!今後,如果候選人或政黨想要評估新的競選策略可以增加多少百分點的當選機率,可以參考市場價格的變化。


結論

預測市場集合眾人的智慧,不但能以量化的方式呈現大多數人認為會發生的事件(如此次立委選舉中國民黨取得過半的席次),更能在事件發生前的一段時間,即對事件發生的機率顯現穩定而準確的預測,並且能夠隨著情勢變化而即時將機率反映在價格的變動上。

由於預測市場的價格顯現的是事件發生的機率,相較於「發生」或「不發生」的二元預測,具有更豐富的參考價值。當然,我們也可以從預 測市場的交易狀況,觀察到一些經常出現在其它市場中的異常現象,例如對價格的炒作或操縱等等。不過只要交易量夠大或是市場夠活絡,這些異常現象都會被市場的力量迅速的消弭。

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「條件型合約」和「偏好型合約」

Posted on 五月 4, 2007. Filed under: 研究報告, 公告, 市場動態 |

很快地,我們將會嘗試兩種全新型態的合約設計:

  1. 條件型合約 (conditional contracts)
  2. 概念型合約 (conceptual contracts),或市調型合約 (market survey contracts) 偏好型合約 (preference contracts)

1. 條件型合約

條件型合約附有前提條件限制,若條件不成立,則該合約會作廢取消。其實,這就是所謂的條件機率:在事件A已經發生的情況下,事件B發生的機率 。

舉例:「如果政府在五月份開放中國大陸旅客來台灣觀光,台北股市會衝上一萬點」。

  1. 如果在五月份真的開放觀光了,而且台北股市也站上了萬點大關,則該合約會以 $100 清算之。
  2. 如果在五月份果真開放觀光了,但是股市並沒有突破萬點關卡,則該合約會以 $0 清算之。
  3. 如果並未如期開放觀光,不論股市是否站上了萬點大關,該合約都會被「取消」,所有保證金退還給交易者。

也許有人會問,為何要有條件式合約呢?直接問股市會不會站上萬點就可以了吧?

我們當然很想知道股市是否會衝上一萬點,但是我們也想瞭解『開放觀光』(自變數,即條件)和「股市走勢」(應變數,即事件)之間的關聯性。

再舉幾個例子:

現在大家應該能瞭解條件型合約的用途了吧?

2. 概念合約(或市調型合約 偏好型合約

有時候我們並不是要知道真實事件的結果,而是想瞭解眾人對各種「可能未來」的預測,以作為我們「現在」決策的依據。 這時候就必須採用概念型(或市調型)合約 偏好型合約。

概念型(或市調型)合約 偏好型合約的用意是要「每一個交易者」來預測「市場所有參與者的集體偏好」。和其他合約類型最大的不同處是,它的清算方式並非以「真實事件發生與否」作為清算依據,而是由其他方式決定。目前我們傾向於讓市場自行清算。

我們是想在「產品研發階段」作預測,藉以決定要開發何種產品,因此不可能等到正式上市後再拿真正的銷售成績作為清算依據。

問題:

有甲乙兩種產品(例如手機,一種有照相功能,另一種有 PDA 功能),哪一種在正式上市後會賣得比較好?

合約設計:

我們可以設計如下的「0-100 型」合約:

  1. 甲產品的市佔率會比較高
  2. 乙產品的市佔率會比較高

我們可以把合約交易時間設定為一星期,俟合約到期後,將到期價格較高的合約以 $100 清算之,另外一個合約則以 $0 清算。如此一來,企業就能瞭解到底開發何種產品會比較容易受歡迎。

其實,所謂「產品研發」並非僅適用於實體的產品開發,還可以衍生到「企業管理」、「行銷策略與業績預測」、甚至是「公共政策規劃」。

舉例:如果無名小站繼續出現管理問題,會員是否會大量流失。

合約有二:

  1. 如果無名小站再不提昇服務品質,會員會大量流失
  2. 如果無名小站提昇了服務品質,會員還會大量流失

如果合約到期時,#1 的價格超出 #2 很多,則表示市場認為管理品質對產品銷售量(即會員人數)有著「非常顯著」的影響。如果我是雅虎奇摩的經理人,看到這樣的結果,我一定會趕緊設法提昇服務品質。反之,若是 #1 和 #2 的價格差不多的話,那無名小站也就不需要操心管理問題了。

再舉些例子給大家看看:

觀察上述合約組的價格消長變化,也許就可以瞭解選民對候選人在特定議題(例如經濟政見或是兩岸關係)立場的期望。如果交易者和母體(即全部選民)都是理性的話,這種透過價格訊號所表達的期望,並不會被浮濫的選舉支票影響。

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